"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся по шагам и спокойно найдём правильное решение.

Задание: найти значение выражения sqrt(m) ÷ (root_42(m) · root_7(m)) при m = 125.

Что мы делаем пошагово:

• Перепишем все корни через степени: sqrt(m) = m^(1/2), root_42(m) = m^(1/42), root_7(m) = m^(1/7).
• Выражение становится: m^(1/2) / (m^(1/42) · m^(1/7)).
• При делении степеней с одинаковым основанием складывается в знаменателе сумма степеней: m^(1/2) / m^(1/42 + 1/7) = m^(1/2 - (1/42 + 1/7)).
• Посчитаем сумму в скобках: 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Значит: exponent = 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3.
• И результат: m^(1/3) — кубический корень из m. При m = 125 кубический корень из 125 = 5.

Ответ: 5.

Где могло уйти неправильно в твоём варианте:

• Возможно, неверно интерпретировал выражение как что-то другое или неправильно посчитал сумму степеней в знаменателе.
• Но строгие правила: (a^p) / (a^q) = a^(p-q); здесь p = 1/2, q = 1/42 + 1/7 = 1/6, поэтому результат indeed a^(1/3) = 5 для a = 125.

Хочешь, могу привести ещё одну небольшую проверку или показать, как увидеть это rápido по логике корней/степеней на пальцах. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.