555*555

Задача: 555 × 555

Цель: Понять — разберём подробно шаг за шагом.

Решение 1 (распределительное свойство, удобный для 3 класса)

1. Разложим число 555 на разряды: 500 + 50 + 5.
2. Применим умножение на сумму: 555 × 555 = 555 × (500 + 50 + 5) = 555×500 + 555×50 + 555×5.
3. Посчитаем каждое произведение:
   • 555 × 500 = 277 500
   • 555 × 50 = 27 750
   • 555 × 5 = 2 775
4. Складываем результаты: 277 500 + 27 750 = 305 250 305 250 + 2 775 = 308 025
5. Ответ: 308 025

Пояснение

• Мы используем распределительное свойство умножения: умножаем на каждый слагаемый и складываем результаты.
• Это удобно, чтобы не перепутать цифры и разместить в нужных разрядах.

Проверка (вариант длинного умножения) 555 × 555

2 775 (555×5) 27 750 (555×50, с нулём в конце) 277 500 (555×500, с двумя нулями в конце)

308 025

Дополнительно (для закрепления, по желанию)

• Можно увидеть, что 555×555 равно 555^2, и можно проверить, используя разложение (500+50+5)^2 = 500^2 + 2·500·50 + 2·500·5 + 50^2 + 2·50·5 + 5^2 = 250000 + 50000 + 5000 + 2500 + 500 + 25 = 308025. Но базовый метод с разложением на 500, 50 и 5 достаточно прост для 3-го класса.