Колесо радиусом 80 сM делает один оборот за 0,8 секунды Найти скорость точек на ободе колеса.

Дано:

• Радиус колеса r = 80 см = 0.8 м
• Колесо делает один оборот за T = 0.8 с

Найти скорость точек на ободе.

Пошаговое решение:

1. Периметр окружности (ПГ колеса): C = 2πr = 2π × 0.8 = 1.6π м.
2. Частота оборотов: f = 1 / T = 1 / 0.8 = 1.25 об/с.
3. Скорость точки на ободе v = расстояние, пройденное за одно оборота, умноженное на число оборотов в секунду: v = C × f = (1.6π) × 1.25 = 2π м/с ≈ 6.283 м/с.

Дополнительно можно проверить через угловую скорость:

• Угловая скорость ω = 2πf = 2π × 1.25 = 2.5π рад/с ≈ 7.854 рад/с.
• v = ωr = (7.854) × 0.8 ≈ 6.283 м/с.

Ответ: скорость точек на ободе колеса равна примерно 6.28 м/с (или 628 см/с), и равна 2π м/с по точной формуле.