11x/4y²÷(22x²)

Задача: 11x/4y^2 ÷ (22x^2)

Цель: понять, как правильно выполнить деление дробей и получить упрощённое выражение.

Пошаговое решение

1. Преобразуем деление на умножение на обратную дробь 11x/4y^2 ÷ 22x^2 = (11x/4y^2) * 1/(22x^2)

2. Объединим дроби в одну дробь (11x/4y^2) * 1/(22x^2) = (11x) / (4y^2 * 22x^2) = (11x) / (88 x^2 y^2)

3. Сократим общие множители

• x в числителе и x^2 в знаменателе дают x/x^2 = 1/x
• 11/88 = 1/8

Получаем: 1 / (8 x y^2)

Ответ Особые случаи: выражение определено только для x ≠ 0 и y ≠ 0.

Проверка на примере: подставим x=2, y=3 Исходное: (11·2)/(4·3^2) ÷ (22·2^2) = 22/36 ÷ 88 = (11/18) ÷ 88 = 11/1584 ≈ 0.00695 Наш результат: 1/(8·2·3^2) = 1/(8·2·9) = 1/144 ≈ 0.00694 Разница вызвана округлением; близки, значит решение верно.