"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…
"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах). "
Классно, давай разберёмся по шагам.
- Что дано и что нужно найти
- Рост человека h = 2 м
- Расстояние от фары до человека d = 3,5 м
- Длина тени человека s = 1 м
- Нужно найти высоту фонаря H
- Как решать Триугольника, образованные светом фонаря и кончиком тени, два: большой треугольник (высота фонара H, основание от фонаря до конца тени) и маленький треугольник (высота человека h = 2 м, основание от человека до конца тени = s = 1 м).
По условиям треугольники подобны, поэтому равенство пропорций: H / h = (d + s) / s
или эквивалентно H = h * (d + s) / s
Подставляем значения: d + s = 3,5 + 1 = 4,5 H = 2 * 4,5 / 1 = 9 м
Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 4 Правильный ответ: 9 Разница объясняется тем, что в пропорции нужно использовать отношение больших и маленьких оснований (4,5 и 1), а не какие-либо другие комбинации. Неправильное применение пропорции даёт неверный результат.
Как правильно решать (кратко)
- Большой треугольник: высота H, основание d + s = 4,5
- Малый треугольник: высота h = 2, основание s = 1
- По подобию: H / 2 = 4,5 / 1 → H = 2 * 4,5 = 9
Ответ: высота фонаря 9 м.
Если хочешь, можем ещё порешать аналогичные задачи на подобие треугольников. Поставь лайк или дизлайк и скажи, чем ещё помочь!
