Составить функцию для перевода десятичного числа Ав число Вс основанием счисления Nт.e. A(10)=В(N).Вывести В. Входные данные:78(10)=В2;105(10)=В7; 12510=В5;
Задача говорит: перевести десятичное число A (основание 10) в основание N и вывести представление B в этом основании.
Алгоритм перевода (по столику деления с остатками):
- Делим число A на основание base и фиксируем остаток r = A mod base.
- Записываем r как следующую справа цифру результата.
- Присваиваем A = floor(A / base) и повторяем, пока A не станет 0.
- Результат получается наоборот (остатки записываются слева направо от младших к старшим), поэтому читаем их в обратном порядке.
- Для readability используем цифры 0–9, затем A, B, C и т.д. приBases > 10.
Код на Python (общая функция перевода): def to_base(n, base): digits = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" if base < 2 or base > len(digits): raise ValueError("base должен быть в диапазоне 2..36") if n == 0: return "0" sign = "-" if n < 0 else "" n = abs(n) res = [] while n: res.append(digits[n % base]) n //= base return sign + "".join(reversed(res))
Пример применения к заданным данным:
78(10) в основание 2: to_base(78, 2) -> "1001110" Пошагово: 78 ÷ 2 = 39, остаток 0; 39 ÷ 2 = 19, остаток 1; 19 ÷ 2 = 9, остаток 1; 9 ÷ 2 = 4, остаток 1; 4 ÷ 2 = 2, остаток 0; 2 ÷ 2 = 1, остаток 0; 1 ÷ 2 = 0, остаток 1. Результат: 1001110.
105(10) в основание 7: to_base(105, 7) -> "210" Пошагово: 105 ÷ 7 = 15, остаток 0; 15 ÷ 7 = 2, остаток 1; 2 ÷ 7 = 0, остаток 2. Результат: 210.
125(10) в основание 5: to_base(125, 5) -> "1000" Пошагово: 125 ÷ 5 = 25, остаток 0; 25 ÷ 5 = 5, остаток 0; 5 ÷ 5 = 1, остаток 0; 1 ÷ 5 = 0, остаток 1. Результат: 1000.
Итого:
- 78(10) = 1001110(2)
- 105(10) = 210(7)
- 125(10) = 1000(5)
Если хочешь, могу привести готовый мини-скрипт, который читает входные пары и печатает соответствующие результаты автоматически.
