Старину кольцо надевали на

Ответ: на безымянный палец левой руки.

Пояснение (пошагово):

• В старину бытовало представление, что на безымянном пальце левой руки есть «вена любви» (vena amoris), которая ведет к сердцу. Поэтому именно этот палец считался наиболее подходящим для обручальных колец.
• В древнем Египте, Греции и Риме нередко носили кольца на безымянном пальце левой руки. Позднее в большинстве христианских стран Европы традицию переняли и закрепили за левой рукой.
• В современных традициях России и многих других странах тоже чаще всего кольцо носится на левом безымянном пальце (после обручения/свадьбы). Однако в разных культурах встречаются варианты: на правой руке, на другом пальце или до определенного времени носить на другом пальце.
• Ваша фраза «Старину кольцо надевали на…» обычно подразумевает именно безымянный палец левой руки, но в отдельных культурах и эпохах могли использовать и другие варианты.

Если хотите, могу привести альтернативные варианты ответов в зависимости от контекста (равно ли речь о помолвке, обручальном кольце, или о другой традиции).