3 7/15+8 3/4

Задача: 3 7/15 + 8 3/4

Цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• 3 7/15 = (3·15 + 7) / 15 = 52/15
• 8 3/4 = (8·4 + 3) / 4 = 35/4

Шаг 2. Найдём общий знаменатель

• Нужен НОЗ(15, 4) = 60

Шаг 3. Приведём дроби к общему знаменателю

• 52/15 = (52·4) / 60 = 208/60
• 35/4 = (35·15) / 60 = 525/60

Шаг 4. Сложим дроби

• 208/60 + 525/60 = (208 + 525) / 60 = 733/60

Шаг 5. Преобразуем обратно в смешанное число

• 60 помещается в 733 раз: 12 раз, остаток 733 − 12·60 = 13
• Значит сумма = 12 13/60
• Частица 13/60 уже в простой форме ( gcd(13,60)=1 )

Проверка (по частям):

• 3/7? Нет, по дробям: 3/15 = 0.2, 7/15 ≈ 0.4667; 8/4 = 2, 3/4 = 0.75 → 3.4667 + 8.75 ≈ 12.2167
• 12 13/60 = 12 + 13/60 ≈ 12 + 0.2167 = 12.2167, совпадает.

Ответ: 12 13/60.