Винни-Пух и Пятачок елимёд из горшочка. При этом Винни-Пух съел на 40% меньше ложек мёда, чем Пятачок, но зато в его ложке помещалось на 150% мёда больше, чем в ложке Пятачка.…
Винни-Пух и Пятачок елимёд из горшочка. При этом Винни-Пух съел на 40% меньше ложек мёда, чем Пятачок, но зато в его ложке помещалось на 150% мёда больше, чем в ложке Пятачка. Какую часть мёда (в процентах) съел Винни-Пух, если известно, что первоначально горшочек был полный?
Ответ: 60%
Пошаговое решение (если цель — понять, без лишних догадок):
- Обозначим
- y — количество ложек мёда, которое съел Пятачок.
- x = количество ложек мёда, которое съел Винни-Пух = 0.6y (Пух съел на 40% меньше ложек, чем Пятачок).
Пусть A — вместимость ложки Пятачка. Тогда вместимость ложки Пуха — 2,5A (на 150% больше, чем у Пятачка).
Общее количество меда, которое было в горшочке в начале, равно сумме того, что съели оба:
- Мёд, съеденный Пятачком: Q = y · A
- Мёд, съеденный Винни-Пухом: P = x · (вместимость ложки Пуха) = (0.6y) · (2.5A) = 1.5 y A
Всего мёда было H = P + Q = 1.5 y A + y A = 2.5 y A.
Доля, которую съел Винни-Пух, равна P/H: P/H = (1.5 y A) / (2.5 y A) = 1.5 / 2.5 = 3/5 = 0.6.
Преобразуем в проценты: 0.6 × 100% = 60%.
Проверка: отношения заданные в условии учтены (60% от Пятачка по количеству ложек и 2.5 раза больше по вместимости ложки). Итог: Винни-Пух съел 60% меда.
