квадратные полные уравнения решить: 1) 14x²=41x-3 2) 35=3x²+16x 3) (1-3x)(5x+17)=0

Вот подробные решения задач по квадратным уравнениям.

1. 14x² = 41x - 3

• Переносим влево: 14x² - 41x + 3 = 0
• Дискриминант: D = (-41)² - 4·14·3 = 1681 - 168 = 1513
• Формула решения: x = [41 ± sqrt(1513)] / (2·14) = (41 ± sqrt(1513)) / 28
• Приближённые значения: sqrt(1513) ≈ 38.8977
  • x1 ≈ (41 + 38.8977) / 28 ≈ 2.8535
  • x2 ≈ (41 - 38.8977) / 28 ≈ 0.0751
• Ответ:
  • Точное: x = (41 ± √1513) / 28
  • Приближённо: x ≈ 2.8535, x ≈ 0.0751

2. 35 = 3x² + 16x

• Переносим влево: 3x² + 16x - 35 = 0
• Дискриминант: D = 16² - 4·3·(-35) = 256 + 420 = 676
• sqrt(D) = 26
• x = (-16 ± 26) / (2·3) = (-16 ± 26) / 6
  • x1 = ( -16 + 26 ) / 6 = 10/6 = 5/3
  • x2 = ( -16 - 26 ) / 6 = -42/6 = -7
• Ответ: x = 5/3 и x = -7

3. (1 - 3x)(5x + 17) = 0

• По нулевой произведению: каждый множитель может равняться нулю
  • 1 - 3x = 0 → x = 1/3
  • 5x + 17 = 0 → x = -17/5
• Ответ: x = 1/3 и x = -17/5

Если нужно, могу привести дополнительные проверки решений или показать графическое представление.