Незнайка подарил Пончику 111 конфет. Часть конфет они тут же съели вместе. 45% оставшихся конфет Пончик оставил себе на обед, а треть конфет, оставшихся от обеда, Пончик решил…

Цель: понять решение подробно.

Дано:

• Всего конфет: 111
• После того, как Незнайка подарил, часть съели вместе. Пусть осталось R конфет = 111 - x, где x — количество конфет, съеденных вместе.
• 45% от оставшихся конфет Пончик оставил себе на обед. Значит для обеда осталось L = 0.45R конфет.
• Из оставшихся после обеда конфет Пончик съел на ужин треть: D = (1/3) · (R − L) = (1/3) · (0.55R) = 0.18333…R = (11/60)R конфет.

Важно: конфеты — целые, поэтому R должно быть кратно 60, чтобы D было целым числом. Возможные значения R при <=111: R = 0 и R = 60. R = 0 даёт D = 0, но интереснее R = 60.

Рассчёт при R = 60:

• x = 111 − R = 51 (съели вместе 51 конфету)
• L = 0.45R = 0.45 · 60 = 27 (конфеты на обед)
• Осталось после обеда: R − L = 60 − 27 = 33
• На ужин Пончик съел D = (1/3) · 33 = 11 конфет

Ответ: пончик решил съесть на ужин 11 конфет.