В баллоне находился идеальный газ массой m_{1} = 14г при температуре t_{1} = 7 градусов После добавления такого же газа давление в баллоне повысилось до p_{2} = 320 кПа, а…
В баллоне находился идеальный газ массой m_{1} = 14г при температуре t_{1} = 7 градусов После добавления такого же газа давление в баллоне повысилось до p_{2} = 320 кПа, а температура стала t_{2} = 47 градусов Определи-те начальное давление идеального газа, если в конечном состоянии масса газа в баллоне стала m_{2} = 56 г.
Задача решается при условии постоянного объёма баллона (V не меняется). Тогда для идеального газа действует PV = nRT, и можно сравнить состояния 1 и 2.
Пошагово:
Пусть n — молекулярное количество газа. Для состояний 1 и 2: P1 V = n1 R T1 P2 V = n2 R T2
Разделим эти два уравнения: P1 / P2 = (n1 T1) / (n2 T2)
Так как добавляли тот же газ, число молей пропорционально массе: n1 / n2 = m1 / m2 = 14 г / 56 г = 1/4
Переведём температуры в Кельвины: T1 = 7 °C = 7 + 273.15 = 280.15 К T2 = 47 °C = 47 + 273.15 = 320.15 К
Подставим в формулу: P1 = P2 * (n1 / n2) * (T1 / T2) = 320 кПа * (1/4) * (280.15 / 320.15)
Вычисления: (1/4) * (280.15 / 320.15) ≈ 0.25 * 0.8751 ≈ 0.2188 P1 ≈ 320 кПа * 0.2188 ≈ 70 кПа
Ответ: начальное давление P1 ≈ 70 kPa (≈ 7.0 × 10^4 Па).
Примечание: вывод сделан при условии постоянного объёма баллона. Если объём изменялся, ответ мог бы быть другим.
