Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай разберёмся спокойно. О чем задача - Уравнение из текста — это log_{x-1} 81 = 2. То есть логарифм числа 81 по основанию (x-1) равен 2. Это не то же самое, что log x − 181 = 2. - Нужно учесть область определения логарифма: основание b = x-1 должно быть положительным и не равным 1, т.е. x-1 > 0 и x-1 ≠ 1 → x > 1 и x ≠ 2. Решение 1) По определению логарифма: log_{x-1} 81 = 2 означает 81 = (x-1)^2. 2) Решаем уравнение (x-1)^2 = 81: - x-1 = 9 → x = 10 - x-1 = -9 → x = -8 3) Проверяем условия области: - x > 1, поэтому x = -8 исключается. Остаётся x = 10. - x ≠ 2 тоже выполняется для x = 10. 4) Итог: единственный корень x = 10. Если бы было несколько корней, взяли бы наименьший, но здесь корней один. Почему твой ответ 9 неверен - 9 как значение x даёт основание x-1 = 8, а тогда log_8 81 ≈ 2.01, а не 2. Значит это не решение уравнения. - Правильный корень — 10, и он удовлетворяет всем условиям. Итого: твой ответ не подходит. Правильный ответ: 10. Хочешь, пройдём ещё одно похожее задание, чтобы закрепиться? Поставь лайк или дизлайк и скажи, что думаешь.