(0,6+1/4+1/15+0,125)/(1/3+0,4+4/15)×24

Задача: (0,6 + 1/4 + 1/15 + 0,125) / (1/3 + 0,4 + 4/15) × 24

Пошаговое решение (пояснения для понимания):

1. Преобразуем всё к дробям:

• 0,6 = 3/5
• 0,125 = 1/8
• 0,4 = 2/5 Остальные дроби остаются: 1/4, 1/15, 1/3, 4/15.

2. Числитель: 3/5 + 1/4 + 1/15 + 1/8

• Найдём общий знаменатель: lcm(5,4,15,8) = 120
• Приведём к общему знаменателю: 3/5 = 72/120 1/4 = 30/120 1/15 = 8/120 1/8 = 15/120
• Сумма: 72 + 30 + 8 + 15 = 125
• Числитель = 125/120 = 25/24

3. Знаменатель: 1/3 + 2/5 + 4/15

• Общий знаменатель: lcm(3,5,15) = 15
• Приводим к общему знаменателю: 1/3 = 5/15 2/5 = 6/15 4/15 = 4/15
• Сумма: 5 + 6 + 4 = 15
• Знаменатель = 15/15 = 1

4. Вычисление всей дроби и умножение на 24: (числитель) / (знаменатель) × 24 = (25/24) / 1 × 24 = (25/24) × 24 = 25

Ответ: 25

Дополнительная проверка (вариант с десятичными):
числитель в десятичных form: 0,6 + 0,25 + 0,066666… + 0,125 ≈ 1,041666…
знаменатель в десятичной form: 0,333… + 0,4 + 0,266666… ≈ 1,0
Тогда (1,041666… / 1,0) × 24 ≈ 25. Совпадает с точным результатом.