20/99+0,2+0,097/1-0,01

Задача: 20/99 + 0,2 + 0,097/1 - 0,01

Пояснение шаг за шагом (для понятия):

1. Преобразуем все числа в дроби:

• 20/99 остается как есть
• 0,2 = 1/5
• 0,097/1 = 97/1000
• 0,01 = 1/100

Итого: 20/99 + 1/5 + 97/1000 - 1/100

2. Объединим дроби с десятичными малыми в одну пару: 1/5 - 1/100 = (20/100) - (1/100) = 19/100

Теперь имеем: 20/99 + 19/100 + 97/1000

3. Объединим 19/100 и 97/1000: 19/100 = 190/1000, поэтому 190/1000 + 97/1000 = 287/1000

Теперь имеем: 20/99 + 287/1000

4. Сложим 20/99 и 287/1000: Найдем общий знаменатель: 99000

• 20/99 = 20000/99000
• 287/1000 = 287*99/99000 = 28413/99000

Сумма: 20000/99000 + 28413/99000 = 48413/99000

5. Приведение к простейшей дроби: 29713? Нет, здесь числитель 48413 и знаменатель 99000 имеют общий делитель 1, поэтому дробь уже в простейшем виде.

Итог:

• Точное значение: 48413/99000
• Приближённое десятичное значение: ≈ 0,48902020202...

Дополнительно:

• Десимальная запись: 0.4890(02) — после запятой идёт повторяющийся блок 02: 0.4890202020...

Ответ: 48413/99000 ≈ 0,48902.