как правильно писать слово жëлтый

Коротко: правильно писать через ё — жёлтый.

Разбор по шагам:

• Правильное написание: жёлтый (с буквой Ё).
• Произношение: звучит как [жɵл-тый], ударение на первый слог: ЖЁЛ-тый.
• Почему ё, а не е: в этом слове звук после ж ближе к звучанию Ё (йо-подобный звук) и в орфографии принято писать Ё, чтобы передать именно тот звук и избежать путаницы с другими словами. Поэтому в слове цветовой оттенок «желтый» пишут как жЁлтый.
• Встречаются варианты без Ё: встречаются в повседневной переписке и иногда в необязательных случаях, но это считается разговорной или упрощённой орфографией. В школах и в словарях рекомендовано писать с Ё.
• Примеры близких слов с Ё: жёлудь, жёсткий, жёлтый, жёлто-зелёный.

Совет для запоминания:

• Если сомневаетесь, проверьте в словаре: у слова жёлтый стоит буква Ё. В печати и учебных материалах чаще используют именно жёлтый с Ё.