(–1)⁸=? –9²=? –(–⅗)³=? –(–0,2)⁴=?

Ниже пошаговые решения по каждой задаче. Цель — понять и увидеть порядок действий.

1. (-1)^8 = ?

• Шаг 1: Запишем правило: любая величина в степени 8 (четной) возвращает неотрицательное число. Можно рассмотреть как ((-1)^2)^4.
• Шаг 2: (-1)^2 = 1, затем 1^4 = 1.
• Ответ: 1.

2. –9^2 = ?

• Шаг 1: По порядку операций сначала возведение в степень: 9^2 = 81.
• Шаг 2: Затем применяем знак перед числом: -(81) = -81.
• Ответ: -81.
• Примечание: если бы было (-9)^2, получилось бы 81, но здесь написано без скобок перед основанием, значит применяется отрицание после возведения в степень.

3. –(–⅗)³ = ?

• Шаг 1: Внутри скобок: –⅗ = -3/5.
• Шаг 2: Возводим в куб: (-3/5)^3 = (-3)^3 / 5^3 = -27/125.
• Шаг 3: Внешний минус умножает на полученное число: -(-27/125) = 27/125.
• Ответ: 27/125.
• Примечание: куб нечетный, поэтому знак сохраняется внутри и меняется на противоположный внешним минусом.

4. –(–0,2)⁴ = ?

• Шаг 1: –0,2 = -0,2 (то же самое, что -1/5).
• Шаг 2: Возводим в четвёртую степень: (-0,2)^4 = (0,2)^4, так как показатель четный.
• Шаг 3: 0,2^2 = 0,04; 0,04^2 = 0,0016.
• Шаг 4: Внешний минус: -0,0016.
• Ответ: -0,0016.
• Можно также записать как дробь: -1/625.