2а*а²+а²-3а²+а³-а=

Задача: 2а*а² + а² − 3а² + а³ − а

Шаги решения:

1. Приведём подобные члены:

• 2а * а² = 2а³
• а² остаётся
• −3а² остаётся
• а³ остаётся
• −а остаётся

Итого: 2а³ + а² − 3а² + а³ − а

2. Объединим однотипные члены:

• Кубы: 2а³ + а³ = 3а³
• Квадраты: а² − 3а² = −2а²

Получаем выражение: 3а³ − 2а² − а

3. Вынесем общий множитель a: 3а³ − 2а² − а = а(3а² − 2а − 1)

4. Разложение квадратного трёхчлена 3а² − 2а − 1: 3а² − 2а − 1 = (3а + 1)(а − 1)

Проверка: (3а + 1)(а − 1) = 3а² − 3а + а − 1 = 3а² − 2а − 1

5. Итог факторизации: а(3а² − 2а − 1) = а(а − 1)(3а + 1)

Ответ: а(а − 1)(3а + 1)

Если нужно, можно оставить в виде 3а³ − 2а² − а или разложить полностью как а(а − 1)(3а + 1). Подставив любое значение a можно проверить.