2а*а²+а²-3а²+а³-а=

Задача: 2а*а² + а² − 3а² + а³ − а Шаги решения: 1) Приведём подобные члены: - 2а * а² = 2а³ - а² остаётся - −3а² остаётся - а³ остаётся - −а остаётся Итого: 2а³ + а² − 3а² + а³ − а 2) Объединим однотипные члены: - Кубы: 2а³ + а³ = 3а³ - Квадраты: а² − 3а² = −2а² Получаем выражение: 3а³ − 2а² − а 3) Вынесем общий множитель a: 3а³ − 2а² − а = а(3а² − 2а − 1) 4) Разложение квадратного трёхчлена 3а² − 2а − 1: 3а² − 2а − 1 = (3а + 1)(а − 1) Проверка: (3а + 1)(а − 1) = 3а² − 3а + а − 1 = 3а² − 2а − 1 5) Итог факторизации: а(3а² − 2а − 1) = а(а − 1)(3а + 1) Ответ: а(а − 1)(3а + 1) Если нужно, можно оставить в виде 3а³ − 2а² − а или разложить полностью как а(а − 1)(3а + 1). Подставив любое значение a можно проверить.