Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Класс, давай разберёмся по шагам. 1) Понимание задачи - Нам дано, что стороны ABCD описывают дуги окружности: дуги AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. 2) Как найти угол B - Угол B в вписанном четырехугольнике равен половине меры той дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу AD плюс дугу DC). - Мера этой дуги: AD + DC = 145° + 71° = 216°. - Значит, ∠B = 216°/2 = 108°. - Можно проверить и через противолежащий угол D: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. В четырехугольнике на окружности противолежащие углы суммируются до 180°, поэтому ∠B = 180° − 72° = 108°. Всё совпадает. 3) Где твоя ошибка - Твой ответ 72,5° получался, видимо, как половина одной из дуг (например, 145°/2), но угол B не опирается на дугу AD отдельно, а на дугу ADC, то есть на сумму дуг AD и CD. Поэтому 72,5° неверно. Итог: правильный ответ — 108°. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.