"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам.

1. Понимание задачи

• Нам дано, что стороны ABCD описывают дуги окружности: дуги AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.

2. Как найти угол B

• Угол B в вписанном четырехугольнике равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу AD плюс дугу DC).
• Мера этой дуги: AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Значит, ∠B = 216°/2 = 108°.
• Можно проверить и через противолежащий угол D: дуга ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит ∠D = 144°/2 = 72°. В четырехугольнике на окружности противолежащие углы суммируются до 180°, поэтому ∠B = 180° − 72° = 108°. Всё совпадает.

3. Где твоя ошибка

• Твой ответ 72,5° получался, видимо, как половина одной из дуг (например, 145°/2), но угол B не опирается на дугу AD отдельно, а на дугу ADC, то есть на сумму дуг AD и CD. Поэтому 72,5° неверно.

Итог: правильный ответ — 108°.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.