найдите значение выражения: ( x-|x-1|)÷(x+2) при х ровном 4;38;-42; (2|3-х|-1)÷(4) при х равном 2; 11;-6

Задача по двум выражениям. По условиям цель — понять, поэтому дам подробное решение и пояснения.

1. Выражение: ( x - |x - 1| ) ÷ ( x + 2 ), при x ≠ -2 (поскольку знаменатель не должен быть равен нулю)

Разобьем по знаку x-1 (или по значению |x-1|).

• Если x ≥ 1, то |x-1| = x-1. Тогда числитель: x - (x-1) = 1. Значит E1 = 1/(x+2).
• Если x < 1, то |x-1| = -(x-1) = 1 - x. Тогда числитель: x - (1 - x) = 2x - 1. Значит E1 = (2x - 1)/(x+2).

Вычисления для заданных x:

• x = 4 (≥1): E1 = 1/(4+2) = 1/6.
• x = 38 (≥1): E1 = 1/(38+2) = 1/40.
• x = -42 (<1): E1 = (2(-42) - 1)/(-42 + 2) = (-84 - 1)/(-40) = (-85)/(-40) = 85/40 = 17/8.

Ответ по первой задаче: 1/6, 1/40, 17/8.

2. Выражение: ( 2|3 - x| - 1 ) ÷ 4, при любом x (знаменатель 4 не равен нулю)

Вычисляем по каждому значению x:

• x = 2: |3 - 2| = 1. Числитель: 2·1 - 1 = 1. Значение: 1/4.
• x = 11: |3 - 11| = | -8| = 8. Числитель: 2·8 - 1 = 16 - 1 = 15. Значение: 15/4.
• x = -6: |3 - (-6)| = |9| = 9. Числитель: 2·9 - 1 = 18 - 1 = 17. Значение: 17/4.

Ответ по второй задаче: 1/4, 15/4, 17/4.

Итого:

• При x = 4; 38; -42 для первого выражения получаем соответственно 1/6, 1/40, 17/8.
• При x = 2; 11; -6 для второго выражения получаем соответственно 1/4, 15/4, 17/4.