220 и 440 Реши пример как НОД НОК

Найдем НОД (gcd) и НОК (lcm) чисел 220 и 440.

Способ 1. Евклид

• gcd(440, 220): 440 mod 220 = 0, значит gcd = 220.
• lcm = (220 * 440) / gcd = 220 * 440 / 220 = 440.

Способ 2. Разложение на простые

• 220 = 2^2 · 5 · 11
• 440 = 2^3 · 5 · 11
• gcd = 2^min(2,3) · 5^min(1,1) · 11^min(1,1) = 2^2 · 5 · 11 = 220
• lcm = 2^max(2,3) · 5^max(1,1) · 11^max(1,1) = 2^3 · 5 · 11 = 440

Способ 3. Формула a·b = gcd(a,b)·lcm(a,b)

• lcm = (220·440) / gcd = (220·440)/220 = 440

Ответ:

• НОД(220, 440) = 220
• НОК(220, 440) = 440