Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3431301
А
Аноним
25 сентября 2025 16:57 · публичный вопрос
А
Аноним

220 и 440 вычислите как НОД и НОК

Ответ нейросети
25 сентября 2025 16:57

К задаче: НОД(220, 440) и НОК(220, 440).

  • НОД(220, 440) = 220 (440 = 2×220, gcd равен меньшему числу)
  • НОК(220, 440) = (220 × 440) / gcd = (220 × 440) / 220 = 440

Дополнительно через разложение на простые:

  • 220 = 2^2 × 5 × 11
  • 440 = 2^3 × 5 × 11
  • НОД = 2^min(2,3) × 5 × 11 = 4 × 5 × 11 = 220
  • НОК = 2^max(2,3) × 5 × 11 = 8 × 5 × 11 = 440

Итог:

  • НОД = 220
  • НОК = 440