Найдите углы В и D трапеции АВCD с основаниями АD и ВС, если угол А=36°, угол С=117°

Вывод:

Данные: трапеция AB CD с основаниями AD и BC, значит AD ∥ BC. Углы A и B лежат на одной стороне трапеции (на одной сторонелап), как и углы C и D.

Пусть:

• ∠A = 36°
• ∠C = 117°

1. Так как AD ∥ BC, углы ∠A и ∠B являются смежными на leg AB и суммируются до 180°: ∠B = 180° − ∠A = 180° − 36° = 144°.

2. Аналогично для углов на стороне CD: ∠C + ∠D = 180°. ∠D = 180° − ∠C = 180° − 117° = 63°.

Проверка: сумма углов трапеции должна быть 360°: 36° + 144° + 117° + 63° = 360°, корректно.

Ответ:

• ∠B = 144°
• ∠D = 63°