дано: четырехуголник ABCD, AB||CD, AC=20, BD=10,AB=13 диагонали пересекаются в точке О найти периметр в треугольнике COD

Не хватает данных для однозначного числового ответа. Периметр треугольника COD зависит от длины основания CD.

Обозначим CD = c (положительное число). В trapezoid ABCD с AB ∥ CD выполняется отношение AO/OC = BO/OD = AB/CD = 13/c.

Используя факты AO+OC = AC = 20 и BO+OD = BD = 10, получаем:

• OC = (AC) · CD / (AB + CD) = 20c / (13 + c)
• OD = (BD) · CD / (AB + CD) = 10c / (13 + c)

Периметр треугольника COD: P COD = OC + OD + CD = 20c/(13+c) + 10c/(13+c) + c = 30c/(13+c) + c = c(c + 43)/(c + 13)

Итого: периметр COD равен P(c) = c(c + 43)/(c + 13). Чтобы получить числовое значение, нужно знать CD. Если, например, CD = 13, тогда P = 28.