"Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 30 м2 и номера «люкс» площадью 40 м2. Общая площадь,…

Классно, давай разберёмся по шагам и выясним, где твоя ошибка и какая верная максимальная выручка.

1. Вводные данные и переменные

• x — число обычных номеров (30 м²)
• y — число номеров люкс (40 м²)
• Площадь: 30x + 40y ≤ 940
• Доход: R = 4000x + 5000y

2. Приведём неравение к компактной форме

• Разделим площадь на 10: 3x + 4y ≤ 94
• Доход можно переписать как R = 1000(4x + 5y). Значит ищем максимум числа s = 4x + 5y при 3x + 4y ≤ 94, x, y ≥ 0 целые.

3. Где достигается максимум

• Так как функция линейная и ограничение ограничивает область, максимум идёт на границе: 3x + 4y = 94 (или ближайшей к ней точке, но для целых x,y именно на границе даёт больший доход).

4. Решение через подстановку

• Из 3x + 4y = 94 получаем x = (94 − 4y)/3.
• Тогда s = 4x + 5y = 4(94 − 4y)/3 + 5y = (376 − 16y)/3 + 5y = (376 − y)/3.
• Чтобы x было целым, 94 − 4y должно делиться на 3, то есть 94 − 4y ≡ 0 (mod 3). Так как 94 ≡ 1 (mod 3) и 4 ≡ 1 (mod 3), получаем 1 − y ≡ 0 (mod 3) → y ≡ 1 (mod 3).
• Самое маленькое неотрицательное y, удовлетворяющее это, — y = 1. Тогда x = (94 − 4)/3 = 90/3 = 30.
• Значит, наилучшая пара номеров: x = 30 обычных, y = 1 люкс.

5. Вычислим доход

• R = 4000·30 + 5000·1 = 120000 + 5000 = 125000 рублей в сутки.

6. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 15. Это не вера в рублях и не число в тысячах; даже без учёта единиц это далеко от правильного значения.
• Правильный ответ: 125000 рублей в сутки, достигается при 30 обычных номерах и 1 люксе.

Итог: максимальная дневная выручка — 125000 рублей; оптимальная конфигурация номеров — 30 обычных и 1 люкс.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.