писать ване или нет ?

Коротко: да, писать нужно с заглавной буквой — “Ване”.

Объяснение пошагово:

• “Ване” — это форма имени собственноe “Ваня” в дательном падеже (кому пишем? Ване).
• По правилам русской орфографии имена собственные пишутся с заглавной буквой во всех падежах, даже если имя изменяет форму.
• Значит, правильно: писать Ване, а не писать ване.

Примеры:

• Я пишу Ване письмо.
• Нужно написать Ване сообщение.
• Привет, Ване! (оратарная форма обращения тоже с большой буквы)

Если задача действительно про орфографию или пунктуацию в контексте предложения, то правильная формулировка — писать “Ване” с заглавной буквой в любом падеже, где это имя собственное.

Готов привести дополнительные примеры или разобрать похожие случаи (например, как писать другие имена в падежах).