"План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах. "

Классно, давай разберёмся. Твой ответ "о" точно не подходит — здесь нужен числовой ответ в квадратных метрах. Правильный ответ: 34.

Как получить 34 шаг за шагом

• Суть задачи: план разбит на клетки 1 м x 1 м. Нужно найти площадь участка на плане (в кв. м).

• Обозначения: ABCD — внешний квадрат; внутри него есть квадрат A1B1C1D1 (мелкий квадрат). Соотношение сторон таково, что A1B1C1D1 — квадрат со стороной (3 + 5) = 8, значит S(A1B1C1D1) = 8^2 = 64.

• В каждом из четырёх углов внешнего квадрата вырезан треугольник AA1B (правый треугольник) с катетами 3 и 5. Площадь такого треугольника S(AA1B) = (1/2) * 3 * 5 = 7.5.

• Четыре таких треугольника: 4 * 7.5 = 30.

• Площадь участка ABCD равна разности: S(ABCD) = S(A1B1C1D1) − 4 * S(AA1B) = 64 − 30 = 34.

Итого: ответ 34 кв. м.

Если хочешь, могу проверить аналогично другими методами (например, с применением теоремы Пика или через разбиение на примеры). Но главное — сейчас понятно, что правильный ответ 34, а твой был не числом.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.