"Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и…
"Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны. "
Классно, давай разберём по шагам и сравним с твоим ответом.
Текст задачи: основание дома — прямоугольник 6 м на 8 м. Двускатная крыша с высотой крыши 4 м (то есть высота от стены до конька по сечению). Скаты одинаковые. Нужно найти общую площадь двух скатов (рубероид).
Почему твоё число 64 не подходит:
- Ты, видимо, взял площадь как 2×(8×4) = 64. Но это ошибка: 4 м — это высота, а не длина ската. Нужна длина самого ската (гипотенуза треугольной поперечной секции). По теореме Пифагора эта длина больше 4 и чем-то ещё.
Правильное решение (поясняю по шагам):
- Понимание формы поперечного сечения крыши
- Поперечное сечение через середину дома по меньшей стороне (6 м) — это равнобедренный треугольник: основание 6 м, высота треугольника (высота крыши) 4 м. Половина основания = 3 м.
- Найдём длину ската (гипотенузу)
- Длина ската v = sqrt(4^2 + 3^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5 м.
- Площадь одного ската
- Ширина ската (по длине дома) равна 8 м. Следовательно, площадь одного ската = 8 × 5 = 40 м².
- Общая площадь рубероида
- Так как скатов два, всего = 2 × 40 = 80 м².
Ответ: 80 м².
Итого: твой ответ 64 был неверен из-за того, что не учёл длину ската (использовал высоту 4 м вместо гипотенузы 5 м).
Если хочешь, могу показать ещё компактную формулу: S = 2 × (8 × sqrt(4^2 + (6/2)^2)) = 80 м².
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
