В золотой кружке массой 0.5 кг нагрели воду на 20 °С, сообщив системе 15 кДж тепла. Найдите массу воды. Ответ округлите до сотых.

Задача относится к питанию теплом воды и теплопередаче между водой и золотой кружкой. Будем учитывать теплоёмкость воды и золотой кружки.

Дано:

• Масса кружки m_cup = 0.5 кг
• Сообщённая система тепло Q_total = 15 кДж
• Температурное повышение воды ΔT = 20 °C
• Специфическая теплоёмкость воды c_w = 4.18 кДж/(кг·°C)
• Специфическая теплоёмкость золота c_gold ≈ 0.129 кДж/(кг·°C)

Пояснение идеи:

• За тепло, отданное системой, часть идёт на нагрев воды, часть — на нагрев кружки. Уровень нагрева обоих веществ одинаков: конечная температура воды и кружки одинаковая, поэтому их ΔT одинаково равно 20 °C.
• Тепло, необходимое для нагрева кружки: Q_cup = m_cup · c_gold · ΔT.
• Затем тепло, которое осталось для воды: Q_water = Q_total − Q_cup.
• Массу воды находим по Q_water = m_water · c_w · ΔT.

Расчёты:

1. Q_cup = 0.5 кг · 0.129 кДж/(кг·°C) · 20 °C = 0.5 · 0.129 · 20 = 1.29 кДж
2. Q_water = 15 кДж − 1.29 кДж = 13.71 кДж
3. m_water = Q_water / (c_w · ΔT) = 13.71 кДж / (4.18 кДж/(кг·°C) · 20 °C) = 13.71 / 83.6 ≈ 0.1640 кг

Ответ (округлено до сотых): 0.16 кг

Комментарий:

• Без учёта нагрева кружки масса воды была бы примерно 0.18 кг, но с учётом теплоёмкости кружки вода получается около 0.16 кг.