На чтение статьи из двух глав доцент затратил 37/45 часа. За сколько вре- мени прочел эту же статью профессор, если на первую 1/9 главу он затратил на ча- са больше, а на вторую на 1/15 часа меньше, чем доцент?

Пусть доцент прочитал главу за x часов. Тогда профессор прочитал первую главу за (x + x/9) = 10x/9 часов и вторую главу за (x - x/15) = 14x/15 часов.

Сумма времени чтения двух глав доцентом составляет 37/45 часа, поэтому:

x + (10x/9) + (14x/15) = 37/45

Домножим обе части уравнения на 45, чтобы избавиться от знаменателя:

45x + 50x + 42x = 37

137x = 37

Теперь разделим обе части на 137, чтобы получить значение x:

x = 37/137

Теперь, чтобы найти время, за которое профессор прочитал статью, надо сложить время чтения каждой главы:

Время чтения первой главы: x + x/9 = (37/137) + (37/137)/9 = (37/137) + (37/1233) = 0.27 часов

Время чтения второй главы: x - x/15 = (37/137) - (37/137)/15 = (37/137) - (37/2055) = 0.115 часов

Суммируем время чтения двух глав:

Время чтения статьи профессором = 0.27 + 0.115 = 0.385 часов

Профессор прочитал эту же статью за 0.385 часов.