Дано : угол AOB = 140° , угол BOD = 95° , угол AOC = 75° найти : угол COD = ?
Решение (без указания предмета/класса, общий вариант средней школы):
Задача: дано ∠AOB = 140°, ∠BOD = 95°, ∠AOC = 75°. Найти ∠COD.
Пусть OA считается началом отсчета, и направления обхода углов взять по одному и тому же направлению (например, против часовой стрелки).
Так как ∠AOC = 75°, точка C лежит на луче OC, который находится на 75° от OA по этому направлению.
Так как ∠AOB = 140°, точка B лежит на луче OB на 140° от OA.
Угол ∠BOD = 95° означает, что от OB до OD нужно повернуть на 95° в том же направлении. Значит OD окажется на угле 140° + 95° = 235° от OA.
Теперь угол ∠COD — угол между лучами OC (75°) и OD (235°). Разность направлений: 235° − 75° = 160°. Это значение и есть measure ∠COD (меньшая величина между лучами).
Ответ: ∠COD = 160°.
Примечание: если рассмотреть другую конфигурацию (например, OD на 45° относительно OA), ответ мог бы быть другим (30°). Но в стандартной постановке задач, где углы AOC, AOB и BOD трактуют как последовательные повороты в одном направлении, получаем именно ∠COD = 160°.
