В фирме такси в настоящий момент свободно 25 машин: 8 чёрных, 8 жёлтых и 9 зелёных. Найдите вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, если по вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся к нему ближе всего.

Цель: понять, найти вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси. Исходные данные: - Всего такси: 25 - Цвета: 8 черных, 8 желтых, 9 зеленых - Машина, которая выезжает, выбирается как одна из ближайших к заказчику машин; если ближайших несколько, выбирают случайно из них. Пояснение решения: - В реальном расположении такси вероятность того, что две машины окажутся на одинаковом минимальном расстоянии, стремится к нулю (рисунок в плоскости, непрерывное распределение). То есть чаще всего существует единственно ближайшее такси. - По симметрии каждое конкретное такси одинаково вероятно оказаться ближайшим и попасть в итоговую выборку. Следовательно, вероятность, что выбранное ближайшее такси окажется желтым, равна доле желтых такси среди всех такси. Расчёт: - Всего такси: 25 - Желтых: 8 - Вероятность выбрать именно желтое такси = число желтых / общее число такси = 8/25 = 0.32 Ответ: 8/25, то есть 0.32 (32%). Замечания: - Даже если бы была ситуация с несколькими ближайшими машинами и выбор между ними, ожидаемая доля желтых среди ближайших в целом сохраняет тот же результат 8/25, благодаря симметрии и равной вероятности для каждой машины оказаться выбранной.