⁴√324*4

Задача: ⁴√324 * 4

Прежде чем решать, замечу возможную неоднозначность:

• обычно пишут как (⁴√324) · 4. Тогда результат — 12√2.
• если имелось в виду ⁴√(324·4), то ответ был бы ⁴√1296 = 6. Я дам решение для интерпретации (⁴√324)·4, чтобы понять суть.

Пошаговое решение (для (⁴√324) · 4)

1. Разложим число под корнем на простые множители: 324 = 2^2 · 3^4.

2. Применим свойство четвертого корня к степеням: ⁴√(2^2 · 3^4) = ⁴√(2^2) · ⁴√(3^4) = 2^(2/4) · 3^(4/4) = 2^(1/2) · 3 = √2 · 3 = 3√2.

3. Умножим на 4: 4 · (⁴√324) = 4 · (3√2) = 12√2.

Ответ (для интерпретации (⁴√324)·4): 12√2.

Если нужна другая интерпретация (⁴√(324·4)):

• 324·4 = 1296, и ⁴√1296 = 6.
• Тогда ответ будет 6.

Сообщите, какую трактовку вы имели в виду, если нужен другой вариант.