⁴√324*4

Задача: ⁴√324 * 4 Прежде чем решать, замечу возможную неоднозначность: - обычно пишут как (⁴√324) · 4. Тогда результат — 12√2. - если имелось в виду ⁴√(324·4), то ответ был бы ⁴√1296 = 6. Я дам решение для интерпретации (⁴√324)·4, чтобы понять суть. Пошаговое решение (для (⁴√324) · 4) 1) Разложим число под корнем на простые множители: 324 = 2^2 · 3^4. 2) Применим свойство четвертого корня к степеням: ⁴√(2^2 · 3^4) = ⁴√(2^2) · ⁴√(3^4) = 2^(2/4) · 3^(4/4) = 2^(1/2) · 3 = √2 · 3 = 3√2. 3) Умножим на 4: 4 · (⁴√324) = 4 · (3√2) = 12√2. Ответ (для интерпретации (⁴√324)·4): 12√2. Если нужна другая интерпретация (⁴√(324·4)): - 324·4 = 1296, и ⁴√1296 = 6. - Тогда ответ будет 6. Сообщите, какую трактовку вы имели в виду, если нужен другой вариант.