275•76

Задача: 275 × 76

Ответ: 20 900

Подробное решение и пошаговые пояснения (независимо от предмета и класса).

Способ 1. Расложение по разложению 76 = 70 + 6

• 275 × 70 = 275 × 7 × 10 = 1925 × 10 = 19 250
• 275 × 6 = 1 650
• Сложим части: 19 250 + 1 650 = 20 900

Пояснение: применяем распределительное свойство: a(b + c) = ab + ac. Здесь a = 275, b = 70, c = 6.

Способ 2. Длинное умножение 275 × 76

1650 (275 × 6) 19250 (275 × 70, т.к. 70 — разряд десятков, добавляем ноль в конце)

20900

Пояснение: умножаем на единицы (6), затем на десятки (7, что даёт 70), затем складываем результаты. Обратите внимание на смещение при умножении на десятки.

Способ 3. Разложение 275 = 300 − 25

• 76 × 300 = 22 800
• 76 × 25 = 1 900
• 22 800 − 1 900 = 20 900

Пояснение: используем формулу (a − b)c = ac − bc и удобные множители: 300 и 25.

Способ 4. Быстрый верификационный разрез

• 275 = 11 × 25 и 76 = 4 × 19, значит
• 275 × 76 = (11 × 25) × (4 × 19) = (11 × 19) × (25 × 4) = 209 × 100 = 20 900

Пояснение: разложение на простые множители и выделение общих кратностей, чтобы проверить правильность результата.

Итог: 275 × 76 = 20 900.