х+4х/х-5. - 9х+50/х-5

Задача: (x + 4x)/(x - 5) - (9x + 50)/(x - 5)

Пошагово:

• Так как знаменатели одинаковые (x - 5), можно вычесть числители: [(x + 4x) - (9x + 50)] / (x - 5)
• Упростим числитель: (5x - 9x - 50) = (-4x - 50) Значит выражение = (-4x - 50) / (x - 5)
• Можно вынести общий множитель: = -2(2x + 25) / (x - 5)

Итого: (-4x - 50) / (x - 5) или -2(2x + 25)/(x - 5)

Ограничение области: x ≠ 5 (ведь знаменатель не может быть нулем).

Проверка (пример): возьмем x = 0

• Исходно: (0 + 0)/(0 - 5) - (0 + 50)/(0 - 5) = 0/(-5) - 50/(-5) = 0 + 10 = 10
• По формуле: (-4·0 - 50)/(0 - 5) = (-50)/(-5) = 10. Совпадает.