найдите углы B и D трапеции ABCD с основанием AD и BC,если угол A=36°,угол C=117°

Задача: трапеция ABCD с основаниями AD и BC, угол A = 36°, угол C = 117°. Найти углы B и D.

Пояснение:

• В трапеции основания AD и BC параллельны: AD ∥ BC.
• Угол A и угол B лежат на одной стороне транспаранта AB, который пересекает две параллельные линии AD и BC. Поэтому суммарно получаются ко Interior (внутренние по одной стороне) углы: A + B = 180°. Значит B = 180° − A = 180° − 36° = 144°.
• Аналогично транспарантом CD пересекаются те же параллельные линии AD и BC, поэтому углы C и D на одной стороне CD also supplementary: C + D = 180°. Значит D = 180° − C = 180° − 117° = 63°.

Проверка: 36° + 144° + 117° + 63° = 360°, что есть сумма углов любой выпуклой четырехугольной фигуры.

Ответ:

• ∠B = 144°
• ∠D = 63°