Две бесконечные плоскости заряжены одноименно с поверхностной плотностью заряда 3*10^-4 Кл/м^2. С какой силой на единицу площади они взаимодействуют?

Задача: две бесконечные плоскости заряжены одноименно, поверхностная плотность σ = 3×10^-4 Кл/м^2. Найти силу на единицу площади (давление), което они взаимодействуют.

Ключевые факты:

• Поле от бесконечной плоскости с поверхностной плотностью σ в любой точке равно E = σ/(2ε0) на обеих сторонах, направление away от плоскости при σ > 0.
• Сила на единицу площади, действующая на одну плоскость со стороны другой плоскости, равна F/A = σ · E_other, где E_other — поле от другой плоскости в месте данной плоскости.

Применяем к задаче:

• поле, создаваемое другой плоскостью, в месте данной плоскости: E_other = σ/(2ε0).
• сила на единицу площади (давление) от этой внешней области: F/A = σ · E_other = σ · (σ/(2ε0)) = σ^2/(2ε0).

Подстановка чисел:

• σ = 3×10^-4 Кл/м^2
• ε0 ≈ 8.854×10^-12 Ф/м

F/A = (3×10^-4)^2 / (2 × 8.854×10^-12) = 9×10^-8 / 1.7708×10^-11 ≈ 5.1×10^3 N/m^2

Ответ: сила на единицу площади (давление) около 5,1×10^3 Н/м^2, то есть примерно 5 кПа. Направление — плоскости отталкиваются друг от друга (р repульсивное давление).