Из 9 латинских букв нужно сгенерировать пароль, состоящий из 2 символов (буквы в пароле не должны повторятся). Сколько всего паролей существует?

Ответ: 72 пароля.

Пошаговое решение:

• Есть 9 разных латинских букв.
• Длина пароля — 2. При этом буквы не повторяются, порядок имеет значение (первый и второй символы различны).
• Выбираем первый символ: 9 вариантов.
• После этого остаётся 8 вариантов для второго символа.
• Общее число паролей: 9 × 8 = 72.

Замечание: это варианты перестановок без повторений P(9,2) = 9!/(9-2)! = 9×8 = 72. Если рассматривать регистр или если позволять одинаковые буквы, ответ был бы другим (например, при учёте регистра — 18×17 = 306; при повторениях — 9×9 = 81). Здесь же условие «из 9 букв» и без повторений даёт 72.