7x-2> 8(x-1)

Решение неравенства 7x - 2 > 8(x - 1) (для 9 класса, целью “Понять” — подробное объяснение).

1. Раскроем скобки: 7x - 2 > 8x - 8

2. Перенесём все члены с x в одну сторону (вычтем 8x из обеих сторон): 7x - 8x - 2 > -8 -x - 2 > -8

3. Перенесём свободные члены в другую сторону (прибавим 2 к обеим сторонам): -x > -6

4. Умножим обе стороны на -1. Так как умножение на отрицательное число меняет знак неравенства, знак переключится: x < 6

5. Проверка:

   • Пусть x = 0: левая 7·0 - 2 = -2, правая 8(0 - 1) = -8. -2 > -8 — верно.
   • Пусть x = 7: левая 7·7 - 2 = 47, правая 8(7 - 1) = 48. 47 > 48 — неверно. Значит корректно: решения те x, которые меньше 6.

Ответ: x < 6. Множество решений: (-∞, 6).