7x-2 ">-"8(x-1)

Задача: решить неравенство 7x - 2 > -8(x - 1).

Пошагово:

1. Раскроем скобки: 7x - 2 > -8x + 8

2. Перенесем все члены с x в одну сторону, все константы — в другую. Добавим 8x к обеим частям: 7x + 8x - 2 > 8 15x - 2 > 8

3. Перенесем константу 2 вправо: 15x > 10

4. Разделим обе части на положительное число 15: x > 10/15 = 2/3

Ответ: x ∈ (2/3, ∞).

Проверка: возьмём, например, x = 1 → слева 7·1 - 2 = 5, справа -8(1 - 1) = 0 → 5 > 0, верно. Также можно подставить x = 0.6 (ниже порога): левая часть ≈ 2.2, правая ≈ 3.2, 2.2 > 3.2 ложно, что соответствует порогу x > 2/3.

Примечание: если знак был ≥ вместо >, ответ был бы x ≥ 2/3.