√50+√98-√20

Пошаговое решение задачи: √50 + √98 − √20

1. Упростим каждый корень по факторизации под корнем:

• √50 = √(25 · 2) = 5√2
• √98 = √(49 · 2) = 7√2
• √20 = √(4 · 5) = 2√5

2. Подставим упрощённые значения: √50 + √98 − √20 = 5√2 + 7√2 − 2√5

3. Сложим подобные члены (с √2): (5√2 + 7√2) = 12√2

4. Итоговый вид: 12√2 − 2√5

Дополнительно можно вынести множитель 2: 2(6√2 − √5)

Пример численного приближения (для понимания величины):

• √2 ≈ 1.4142, so 12√2 ≈ 16.9704
• √5 ≈ 2.2361, so 2√5 ≈ 4.4722
• 12√2 − 2√5 ≈ 16.9704 − 4.4722 ≈ 12.4982

Ответ: 12√2 − 2√5 (или 2(6√2 − √5); приближённо ≈ 12.50).