Задача Задача №3432414
А
А
2×9×9×9×9×9×9×9×99×9
Задача: 2 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 99 × 9
Сколько множителей 9? После 2 идут восемь множителей 9: до 99 — семь 9, и последний 9 после 99. Итого 8 штук 9.
Объединим множители:
- 2 × 9^8 × 99
- Так как 99 = 9 × 11, получаем: 2 × 9^8 × 9 × 11 = 2 × 11 × 9^9 = 22 × 9^9
- Найдём 9^9:
- 9^2 = 81
- 9^3 = 729
- 9^4 = 6 561
- 9^5 = 59 049
- 9^6 = 531 441
- 9^7 = 4 782 969
- 9^8 = 43 046 721
- 9^9 = 387 420 489
- Умножим на 22:
- 387 420 489 × 22 = 387 420 489 × (20 + 2) = 7 748 409 780 + 774 840 978 = 8 523 250 758
Ответ: 8 523 250 758.
