1. Водитель автомобиля, движущегося по прямому участку шоссе со скоростью 10 м/с, иажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться при постоянном ускорении 3 м/с. Найти скорость автомобиля через 20 после начала торможения и его перемещения за это время.

Дано: - начальная скорость v0 = 10 м/с - постоянное торможение с ускорением a = -3 м/с² (модуль 3 м/с²) - время braking: t = 20 с 1) Скорость через 20 с - v(t) = v0 + a t = 10 + (-3)·20 = 10 - 60 = -50 м/с - Значение v = -50 м/с означает, что через 20 с машина движется в противоположном направлении со скоростью 50 м/с. 2) Перемещение за 20 с - Пусть положительное направление совпадает с исходным движением. - s(t) = v0 t + (1/2) a t² - s(20) = 10·20 + 0.5·(-3)·(20)² = 200 - 0.5·3·400 = 200 - 600 = -400 м - Значение s = -400 м означает, что за 20 с объект прошёл 400 м в противоположном направлении относительно начальной точки. Дополнительно полезно понять физическую картину: - Время до полной остановки при таком торможении: t_stop = v0 / |a| = 10 / 3 ≈ 3.33 с - Расстояние до остановки: s_stop = v0² / (2|a|) = 100 / 6 ≈ 16.7 м - После момента остановки при постоянном торможении скорость продолжает становиться отрицательной; за 20 с суммарное перемещение равно -400 м (как рассчитано выше), то есть сначала было ~16.7 м вперёд до остановки, затем около 416.7 м назад. Итого: - скорость через 20 с: v ≈ -50 м/с - перемещение за это время: s ≈ -400 м (400 м в противоположном направлении по отношению к началу торможения)