из двух пунктов,расстояние между которыми p км,одновременно навстречу друг другу отправились пешеход и велосипедист и встретились через t ч.Скорость велосипедиста u км/ч.Найдите…

Изначально обозначим скорости:

• скорость пешехода: v (км/ч)
• скорость велосипедиста: u = 12 км/ч
• расстояние между пунктами: p = 9 км
• время до встречи: t = 0,5 ч

Пошаговое решение:

1. Так как они движутся навстречу друг другу, их совместная (относительная) скорость равна сумме их скоростей: u + v.
2. Расстояние, которое они суммарно проходят за время t до встречи, равно произведению относительной скорости на время: p = (u + v) · t.
3. Отсюда найдём v: v = p / t − u.
4. Подставим данные: p / t = 9 / 0,5 = 18, значит v = 18 − 12 = 6 км/ч.

Проверка:

• пройдено пешеходом за t: v · t = 6 · 0,5 = 3 км
• пройдено велосипедистом за t: u · t = 12 · 0,5 = 6 км
• суммарно: 3 + 6 = 9 км, что и равняется p. Проверка верна.

Ответ: скорость пешехода равна 6 км/ч.