Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: формулы сокращённого умножения 3. Класс учеников: 7 4. Типы вопросов в тесте:…

Ниже тест по алгебре на тему формулы сокращённого умножения. Класс 7. Тип вопросов: единственный верный ответ. Всего 20 вопросов. В конце даны ответы.

1. Запишите формулу (a + b)^2.

• a) a^2 + b^2
• b) a^2 + 2ab + b^2
• c) a^2 - 2ab + b^2
• d) (a + b)^2 Правильный ответ: b

2. Запишите формулу (a − b)^2.

• a) a^2 + 2ab + b^2
• b) a^2 − 2ab + b^2
• c) a^2 − b^2
• d) a^2 + b^2 Правильный ответ: b

3. Что равно (a + b)(a − b)?

• a) a^2 + b^2
• b) a^2 − b^2
• c) a^2 − 2ab + b^2
• d) a^2 + 2ab + b^2 Правильный ответ: b

4. Если a = 3, b = 4, чему равняется (a + b)^2?

• a) 25
• b) 49
• c) 64
• d) 81 Правильный ответ: b

5. Раскройте (a − b)^2.

• a) a^2 + 2ab + b^2
• b) a^2 − 2ab + b^2
• c) a^2 − b^2
• d) a^2 + b^2 Правильный ответ: b

6. Формула: (a + b)(a^2 − ab + b^2) равна чему?

• a) a^3 − b^3
• b) a^3 + b^3
• c) a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
• d) a^3 − 3a^2b − 3ab^2 + b^3 Правильный ответ: b

7. Раскройте a^3 − b^3.

• a) (a + b)(a^2 − ab + b^2)
• b) (a − b)(a^2 − ab + b^2)
• c) (a − b)(a^2 + ab + b^2)
• d) (a + b)(a^2 + ab + b^2) Правильный ответ: c

8. Формула (a + b)^3 = ?

• a) a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
• b) a^3 − 3a^2b + 3ab^2 − b^3
• c) a^3 + b^3
• d) a^3 + 3ab(a + b) + b^3 Правильный ответ: a

9. Вычислите (x + y)^2 − (x − y)^2.

• a) 0
• b) 2xy
• c) 4xy
• d) x^2 − y^2 Правильный ответ: c

10. a^2 − b^2 = ?

• a) (a + b)^2
• b) (a − b)^2
• c) (a + b)(a − b)
• d) a^2 − 2ab + b^2 Правильный ответ: c

11. Пусть a = 5, b = 2. Чему равняется (a + b)(a − b)?

• a) 7
• b) 21
• c) −3
• d) 14 Правильный ответ: b

12. Раскройте (2a − 3b)^2.

• a) 4a^2 − 12ab + 9b^2
• b) 4a^2 + 12ab + 9b^2
• c) 4a^2 − 6ab + 9b^2
• d) 4a^2 − 12ab − 9b^2 Правильный ответ: a

13. Раскройте (3x + 4)^2.

• a) 9x^2 + 8x + 16
• b) 9x^2 + 24x + 16
• c) 9x^2 + 16
• d) 9x^2 + 12x + 16 Правильный ответ: b

14. Раскройте (5t − 2)^2.

• a) 25t^2 − 20t + 4
• b) 25t^2 + 20t + 4
• c) 25t^2 − 4
• d) 25t^2 − 40t + 4 Правильный ответ: a

15. Формула для a^3 + b^3.

• a) (a + b)(a^2 − ab + b^2)
• b) (a + b)(a^2 + ab + b^2)
• c) (a − b)(a^2 − ab + b^2)
• d) (a − b)(a^2 + ab + b^2) Правильный ответ: a

16. Формула для a^3 − b^3.

• a) (a + b)(a^2 − ab + b^2)
• b) (a − b)(a^2 − ab + b^2)
• c) (a − b)(a^2 + ab + b^2)
• d) (a + b)(a^2 + ab + b^2) Правильный ответ: c

17. Выберите верное разложение (a + b)^2.

• a) a^2 + b^2
• b) a^2 − 2ab + b^2
• c) a^2 + 2ab + b^2
• d) a^2 + ab + b^2 Правильный ответ: c

18. Пусть a = 2, b = −3. Чему равняется (a + b)^2?

• a) 25
• b) 1
• c) 0
• d) −1 Правильный ответ: b

19. Факторизация a^2 − b^2.

• a) (a + b)^2
• b) (a − b)^2
• c) (a + b)(a − b)
• d) a^2 − 2ab + b^2 Правильный ответ: c

20. Какое из равенств верно?

• a) (a + b)^2 = a^2 − 2ab + b^2
• b) (a − b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
• c) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
• d) (a + b)^2 = a^2 − 2ab − b^2 Правильный ответ: c

Ответы:

1. B
2. B
3. B
4. B
5. B
6. B
7. C
8. A
9. C
10. C
11. B
12. A
13. B
14. A
15. A
16. C
17. C
18. B
19. C
20. C