найти место встречи аналитические х1 равно 5t x2 = 150 - 10t

Задача: найти место встречи двух объектов, заданных координатами x1 и x2 как функции времени:

• x1(t) = 5t
• x2(t) = 150 − 10t

Цель: понять решение пошагово.

1. Понимание условия встречи Встреча происходит, когда оба объекта находятся в одной и той же точке одновременно, т.е. x1(t) = x2(t).

2. Решение уравнения 5t = 150 − 10t Соберём переменные с одной стороны: 5t + 10t = 150 15t = 150 t = 150 / 15 = 10

3. Местоположение встречи x = x1(t) при найденном t: x = x1(10) = 5 · 10 = 50

4. Проверка Проверим во втором выражении: x2(10) = 150 − 10 · 10 = 150 − 100 = 50 Оба равно, значит решение верно.

Ответ Встреча происходит в момент t = 10 (единица времени). Место встречи: x = 50.

Дополнительное объяснение

• Разность положений Δx(t) = x2(t) − x1(t) = (150 − 10t) − (5t) = 150 − 15t. Встреча, когда Δx(t) = 0, даёт ту же пару значений: t = 10, x = 50.
• Физический смысл: относительная скорость двух объектов равна 15 единиц/время, начальная дистанция между ними 150 единиц, поэтому время до встречи 150/15 = 10, место встречи 50.