владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку и дорожки и площадку между коровником и курятником в таблице предоставлены условия трёх поставщиков плитки…

Цель: понять, какой поставщик плитки выгоднее по полной стоимости (плитка + доставка + работа) для любой площади S кв.м.

Допущение: площадь обновления обозначим S (м^2). Стоимость зависит от площади, поэтому приведём формулы и затем сравним.

1. Стоимость у каждого поставщика

• Поставщик 1:

  • плитка: 500 руб./м^2
  • доставка: 300 руб.
  • работа (демонтировать старую плитку и уложить новую): 2 500 руб.
  • Итого: 500·S + 300 + 2500 = 500·S + 2800

• Поставщик 2:

  • плитка: 500 руб./м^2
  • доставка: 400 руб.
  • работа: бесплатно
  • Итого: 500·S + 400 + 0 = 500·S + 400

• Поставщик 3:

  • плитка: 570 руб./м^2
  • доставка: бесплатно
  • работа: 3 500 руб.
  • Итого: 570·S + 0 + 3500 = 570·S + 3500

2. Сравнение

• Сравнение 1 и 2: Разница Total1 − Total2 = (500S + 2800) − (500S + 400) = 2400 рублей. Приведённая разница постоянна и равна 2400 руб. в пользу поставщика 2. Значит, поставщик 2 дешевле поставщика 1 для любой площади S.

• Сравнение 2 и 3: Разница Total3 − Total2 = (570S + 3500) − (500S + 400) = 70S + 3100. Для любых S ≥ 0 эта разница положительная (минимум 3100 руб.), значит поставщик 3 всегда дороже поставщика 2.

3. Вывод

• Выгодный вариант: поставщик 2.
• Формула полной стоимости зависит от площади S, но независимо от S поставщик 2 дешевле других:
  • Поставщик 2: общая стоимость = 500·S + 400 руб.
• Примеры (для наглядности):
  • Если площадь S = 50 м^2: Total2 = 500·50 + 400 = 25 400 руб. Сравнение: Total1 = 500·50 + 2800 = 28 800 руб.; Total3 = 570·50 + 3500 = 35 500 руб.
  • Если S = 100 м^2: Total2 = 50 000 + 400 = 50 400 руб. Total1 = 50 000 + 2 800 = 52 800 руб.; Total3 = 57 000 + 3 500 = 60 500 руб.

Если хочешь, могу подставить конкретную площадь (например, общая площадь тротуарной плитки и дорожки) и посчитать точную сумму по каждому поставщику.