4/3*4/3*4/3

Задача: 4/3 * 4/3 * 4/3 Цель: понять решение подробно и понятно. Пошаговое решение 1) Заметим, что это произведение трех дробей с одинаковыми знаменателями и числителями. Можно воспользоваться правилом (a/b)·(a/b)·(a/b) = a^3 / b^3. 2) Применяем это правило: - числители: 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64 - знаменатели: 3^3 = 3 × 3 × 3 = 27 Итак, 4/3 · 4/3 · 4/3 = 64/27 3) Проверка на сокращение: - gcd(64, 27) = 1, значит дробь уже несократимая. 4) Дополнительные формы записа: - смешанное число: 64 ÷ 27 = 2 остаток 10, поэтому 64/27 = 2 10/27 - десятичное приближённое: 64/27 ≈ 2.370370..., повторяется дробь 370 (период 3 цифр). Итого - Точное значение: 64/27 - В смешанном виде: 2 10/27 - В десятичной форме с повторением: примерно 2.37037037...