4/3*4/3*4/3

Задача: 4/3 * 4/3 * 4/3

Цель: понять решение подробно и понятно.

Пошаговое решение

1. Заметим, что это произведение трех дробей с одинаковыми знаменателями и числителями. Можно воспользоваться правилом (a/b)·(a/b)·(a/b) = a^3 / b^3.
2. Применяем это правило:
   • числители: 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64
   • знаменатели: 3^3 = 3 × 3 × 3 = 27 Итак, 4/3 · 4/3 · 4/3 = 64/27
3. Проверка на сокращение:
   • gcd(64, 27) = 1, значит дробь уже несократимая.
4. Дополнительные формы записа:
   • смешанное число: 64 ÷ 27 = 2 остаток 10, поэтому 64/27 = 2 10/27
   • десятичное приближённое: 64/27 ≈ 2.370370..., повторяется дробь 370 (период 3 цифр).

Итого

• Точное значение: 64/27
• В смешанном виде: 2 10/27
• В десятичной форме с повторением: примерно 2.37037037...