"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что нужно найти

• Вписанный угол B в окружности равен половине длины дуги, на которую он опирается (дуга ADC, противоположная вершине B).

Как посчитать

• Дуги квадрилатера: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из дуг AD и DC.
  • дуга AD (та, которая не содержит B) имеет величину 145°.
  • дуга DC имеет величину 71°.
• Дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка

• Можно также проверить через противоположный угол: угол D опирается на дугу ABC, где arc ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°. Тогда угол D = 144°/2 = 72°. В равнекруглом четырёхугольнике B + D = 180°, здесь 108° + 72° = 180°, что согласуется.

Ответ: 108.

Мой ответ верен. Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком.