Задача Задача №3432727
А
А
7/8•4/35•10/9 Объясни как считать
Задача: (7/8) · (4/35) · (10/9)
Цель: понять решение пошагово.
Пошаговое объяснение
Запишем произведение дробей: (7/8) · (4/35) · (10/9)
Сначала удобнее разложить числители и знаменатели на простые множители (чтобы увидеть, что можно сократить):
- Числители: 7, 4, 10 = 7 · (2^2) · (2 · 5) = 2^3 · 7 · 5
- Знаменатели: 8, 35, 9 = (2^3) · (5 · 7) · (3^2) = 2^3 · 5 · 7 · 3^2
- Сокращение:
- 2^3 в числителе и знаменателе сокращаются
- 5 и 7 тоже сокращаются
После сокращения остаётся: 1 / (3^2) = 1/9
- Проверка без сокращений (для уверенности): Числители: 7 · 4 · 10 = 280 Знаменатели: 8 · 35 · 9 = 2520 280/2520 = 1/9 после деления на 280
Ответ: 1/9
Если хочешь, могу показать ещё один способ без явного разложения на простые множители, или привести аналогичные примеры.
